Le club s’inscrit dans une association dont l’origine remonte à l’aviron. Il fut le deuxième club sportif fondé à Châtellerault sous le régime de la loi de 1901, en 1904.
En 1937, des sociétaires de la section aviron décidèrent de construire, de leurs propres mains, des courts en terre battue.
En 1967, le club devenant trop petit, une extension devient possible grâce à la municipalité, qui devient alors propriétaire des lieux et agrandit le club juste en face des terres battues. Dès l’après-guerre, le club est affilié et déclaré à la Fédération Française de Tennis.
Jusqu’en 1967, l’activité sportive principale de l’association est son tournoi annuel, qui accueille tout de même des joueurs de renom de l’époque, tels que Roland Journu (1re série), Paul Jalaber (1re série), ou encore Henri Cochet, l’un des célèbres Mousquetaires.
En 1967, l’école de tennis est créée, et les premières équipes sont engagées dans le championnat du Poitou-Charentes.
Actuellement, le club compte 25 équipes, toutes catégories d’âge confondues, engagées au printemps. L’équipe première évolue au minimum en Championnat de France de Nationale 2 depuis 1991, avec même une saison en Nationale 1B en 2002.
Le fait d’évoluer à ce niveau a permis au club d’accueillir de jeunes joueurs ayant par la suite atteint le plus haut niveau, comme Arnaud Di Pasquale. D’autres joueurs connus du grand public sont également venus jouer à La Nautique, comme Jean-Baptiste Perlant ou Nicolas Mahut.
Lors de la Journée de l’Autisme en 2001, Michael Llodra (membre de l’équipe de France de Coupe Davis) est venu animer une séance avec les jeunes du club, juste avant de participer à Roland-Garros et Wimbledon.
De même, en 2003, en Nationale 1B, lors de la rencontre face à l’équipe de Levallois, Jérôme Haehnel était présent. Il allait se faire remarquer à Roland-Garros 2004 en battant André Agassi au premier tour, puis en remportant le tournoi ATP de Metz cette même année.
En 2004, avec le changement de statuts, la Société Nautique de Châtellerault – Section Tennis devient le Tennis Club Châtelleraudais - La Nautique.